Abstracts

At this point in our mathematical careers we have all suffered through an ϵ − δ proof, a proof of the fundamental theorem of calculus, and the calculation of derivatives, gradients, and Jacobians. All of this we did on the trusty space R, or R^n if we absolutely had to. It’s time to reward this hard won understanding by seeing how far it can take us. One direction we may pursue is to construct an interesting class of examples existing outside of our usual experience and intuition. In this talk, we will study a family of metric spaces called Laakso spaces. Their construction is concrete, they are weird (self-similar, if so desired), and it turns out we can do a bit of calculus on them.

In crew scheduling proberen we personeel optimaal in te plannen. In de luchtvaartsector is dit in het bijzonder een moeilijke opdracht omdat het netwerk heel complex is en omdat er strenge regels zijn. In deze talk gaan we dieper in op hoe we de beweging van piloten in ruimte en tijd kunnen modelleren. Vervolgens bespreken we welke optimalisatie algoritmen we kunnen toepassen om dit probleem op te lossen.

The structure of a finite group has been studied by examining at the element orders using different invariants. For a finite group G, let ψ(G) denote the sum of element orders of G. This function was introduced by H. Amiri, S. M. Jafarian Amiri, and I. M. Isaacs in 2009 and they proved that for any finite group G of order n, ψ(G) is maximal if and only if G is isomorphic to Z_n where Z_n denotes the cyclic group of order n. I will discuss some functions and will obtain some bounds to investigate several group-theoretic properties like nilpotency, cyclicity etc.

Voetbal draait om meer dan goals en assists. Een slimme pass, een goed getimede interceptie of een strategische dribbel kan minstens even waardevol zijn. Moderne voetbalstatistiek gaat daarom verder dan traditionele statistieken en gebruikt modellen zoals VAEP (Valuing Actions by Estimating Probabilities) en xT (Expected Threat) om élke actie op het veld objectief te waarderen. In deze talk laten we zien hoe wiskunde verborgen prestaties onthult en onze kijk op spelersimpact verandert.

In this flash talk, we will start from complex numbers and then introduce symplectic matrices, going through some of their most important properties. This represents the 'linear model' for the setting of symplectic manifolds and rigidity: Gromov's Non-Squeezing Theorem and symplectic capacities.

Stel je voor, je bent op een zwierige receptie, omringd door pratende mensen, een dj die hippe muziek draait en allerlei achtergrondruis. Toch kan jij moeiteloos het gesprek met je vriend volgen omdat je brein het relevante geluid filtert. Maar niet alleen je brein kan dit, ook wiskundige technieken kunnen dit, zoals bijvoorbeeld Independent Component Analysis (ICA).

ICA is een methode die lineair gemixte signalen scheidt in statistisch onafhankelijke componenten, zoals bijvoorbeeld overlappende geluidsfragmenten. Er bestaan verschillende ICA-methoden die gebruikmaken van technieken gebaseerd op gezamenlijke entropie, maximum likelihood en hogere orde statistische informatie.

Toch is er relatief weinig onderzoek gedaan naar robuuste ICA-methoden die bestand zijn tegen outliers in de data. Ons onderzoek richt zich precies op dit aspect: het ontwikkelen van robuuste ICA-technieken die beter presteren in de aanwezigheid van outliers of uitschieters.

A simple fact about boxes is that we can stack them on top of each other. In this flash talk, we will together ‘prove’ one of the main theorems of my PhD via examples by showing that stackings of boxes satisfy a surprising, yet important set of equations. Funnily enough, this fact turns out to be a powerful tool in the relatively new, yet vibrant field of Non-Commutative Algebraic Geometry and Deformation Theory.

Wanneer gekoppelde differentiaalvergelijkingen niet-lineair zijn, kunnen zelfs kleine veranderingen in de parameters van het systeem leiden tot heel grote veranderingen in de oplossing. Bifurcatieanalyse brengt alle mogelijke oplossingen van deze vergelijkingen in kaart in functie van hun parameters. Dit soort analyse is relevant voor een heleboel toepassingen, denk aan bijvoorbeeld klimaat, populatiedynamica, robotica, etc. Wanneer de rechterhand van zulke modellen glad is (d.w.z. met continue eerste en tweede afgeleiden), zijn er best wat numerieke methoden beschikbaar om een bifurcatieanalyse uit te voeren. Wanneer de rechterhand niet-glad is, volstaan de huidige methoden niet als de stelsels groot zijn. Ik zoek met mijn onderzoek naar nieuwe iteratieve methoden om deze stelsels op te lossen, waarmee een numerieke bifurcatieanalyse van zulke systemen wel mogelijk wordt.