De onderzoeksgroepen aan de Universiteit Antwerpen die werkzaam zijn in de fundamentele wiskundige gebieden van de algebra, de meetkunde en de topologie zijn sinds vele jaren zowel in Vlaanderen als internationaal, ondermeer via onderzoeksevaluaties en visitaties, erkend als een centrum van onderzoek in fundamentele structurele wiskunde op excellentieniveau.

Het onderzoeksgebied is geconcentreerd op de domeinen van de niet-commutatieve algebraïsche meetkunde en de categorische topologie. Wat het meetkundig-algebraïsch aspect aangaat betreft het de studie van schoven, lokalisaties, gegradueerde en gefilterde ringen, projectieve ruimten, afgeleide algebraïsche meetkunde, homologe en homotope algebra, deformatie en Hochschild cohomologie, deformatie-quantisatie en Hopfalgebras en wat het analytisch-topologisch aspect aangaat betreft het topologische categorieën, categorische omhullenden, "approach” theorie, metrisch gegenereerde theorieën, lax algebraïsche theorieën, puntvrije topologie en "frames", Clifford analyse en invariante operatoren.

Deze verschillende theorieën vloeien voort uit zeer vele en vaak zeer gevarieerde intrinsiek wiskundige problemen en liggen aan de basis van of worden gebruikt zowel in direct verwante wiskundige gebieden als ook in ondermeer de theoretische approximatietheorie, de maat- en kanstheorie, de functionaal analyse en de complexe analyse. In het bijzonder hebben de meetkundig-algebraïsche theorieën en de Clifford analyse ook vele toepassingen in de theoretische fysica.