Abstract
In de afgelopen twee decennia heeft de opkomst van wiskundige modellering van big data geleid tot het ontstaan van grootschalige tot grootschalige optimalisatieproblemen met speciale structuren. Bovendien heeft een groot aantal van dergelijke praktische problemen geen Lipschitz (Holder) continue derivaten. Vanwege dit en het bestaan van een groot aantal gegevens, kunnen de klassieke optimalisatiemethoden niet worden toegepast op dit soort problemen, waardoor de vraag naar nieuwe algoritmische ontwikkelingen die convergeren en ook rekenkundig redelijk zijn voor het oplossen van deze gestructureerde optimalisatieproblemen, toeneemt. Als zodanig is het ontwerpen, analyseren en implementeren van efficiënte optimalisatie-algoritmen voor niet-gladde en niet-convexe problemen het onderwerp van onderzoek in dit voorstel. Met andere woorden, we nemen aan dat sommige delen van de objectieve functies (hoge-orde) relatief soepel zijn en ontwikkelen eerste-, tweede- en hoge-orde niet-euclidische methoden met behulp van gegeneraliseerde Bregman-afstanden om geschatte (hoge-orde) te vinden. kritische punten van de objectieve functies. Daarnaast analyseren we de evaluatiecomplexiteit van deze niet-euclidische methoden, die wordt gebruikt als een maatstaf voor efficiëntie. Eindelijk passen we onze ontwikkelde algoritmen toe op veel toepassingen van signaal- en beeldverwerking, machine learning, datawetenschap en systeembiologie.
Onderzoeker(s)
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)