Onderzoeksgroep
Expertise
Toepassingen i.v. niet-commutatieve ruimte bv. in Economie, Proces-educatie, etc.
Equivariante Brauer groepen en Galois deformaties 2.
Abstract
Dit project betreft fundamenteel kennisgrensverleggend onderzoek gefinancierd door het Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek-Vlaanderen. Het project werd betoelaagd na selectie door het bevoegde FWO-expertpanel.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Structurele theorie van leerprocessen.
Abstract
Dit project kadert in een onderzoeksopdracht tussen enerzijds UA en anderzijds Eramus-Mundus. UA levert aan Erasmus-Mundus de onderzoeksresultaten genoemd in de titel van het project onder de voorwaarden zoals vastgelegd in voorliggend contract.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Wiskunde, non-commutatieve algebra.
Abstract
Dit project kadert in een onderzoeksopdracht tussen enerzijds UA en anderzijds EU. UA levert aan EU de onderzoeksresultaten genoemd in de titel van het project onder de voorwaarden zoals vastgelegd in voorliggend contract.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Deformatie en cohomologie in niet-commutatieve afgeleide meetkunde.
Abstract
Dit onderzoeksproject bevindt zich op het kruispunt van de niet-commutatieve algebra ¿¿sche meetkunde (in de zin van Kontsevich, Van den Bergh, . . . ) en de homotopische afgeleide meetkunde (in de zin van Toën, . . . ). Een belangrijke inspiratie is het feit [6] dat een glad, proper schema equivalent is in afgeleide zin met een differentiaal gegradeerde (dg) algebra [28], en dat gladheid en properness neerkomen op eigenschappen van deze dg algebra. Op die manier worden dg algebra's modellen voor "niet-commutatieve ruimten" [37], [60]. Deze aanpak is nuttig gebleken in onderwerpen zoals deformatie quantisatie en homological mirror symmetry. In deze geest bestuderen we dg algebra's [28], hun tweelingen A1-algebra's [27], en stacks, met bijzondere aandacht voor deformaties en Hochschild cohomologie van deze objecten.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Lowen Wendy
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Eigenschappen van crystalline gegradeerde ringen waarvan de grondring (graad 0) een Dedekind Domein is.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Neijens Tim
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
FWO-Visiting Postdoctoral Fellowship. (Florin PANAITE, Roemenië)
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Panaite Florin
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Modulaire vormen in niet-commutative meetkunde.
Abstract
Tijdens de laatste jaren heeft de kandidaat Clifford-algebrawaardige modulaire vormen i.v.m. met arithmetische deelgroepen van de orthogonale groep O(1,n) onderzocht, die in de kern van Dirac-type operatoren zitten. De doelstelling van dit project is deze technieken toe te passen en uit te breiden op veralgemeningen van Clifford algebras en Cayley-Dickson algebras. Dit zal tot nieuwe inzichten leiden in de studie van discrete quantum groepen en Hopf algebra's in het kader van de niet-commutatieve meetkunde.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Schoven op een niet-commutatieve topologie: verdere ontwikkeling van de theorie en haar toepassingen in algebra, meetkunde en logica.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Stubbe Isar
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Deformatie en quantizatie methodes voor algebras en categorieën met toepassingen in quantum mechanica.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Projectieve Representaties - Veralgemeende Clifford Algebra - Dirac Formalisme.
Abstract
1. Beschrijving van de verálgemeende Dirac-matrices voor $\mathbf(Z)/ n\mathbf(Z)$ -Clifford algebra's. Is er meer dan één baan van een verzameling veralgemeende Dirac-matrices voor de werking van de automorfismegroep? (vermoeden: nee?) 2. De veralgemeende Dirac-matrices zijn een maximaal stel $\omega$ -commuterende elementen in de Clifford algebra; daardoor definieert ieder paar een specialisatie van het "quantum-vlak". In de quantumtheorie worden limieten van klassieke Clifford algebra's gebruikt, we willen dus limieten van algebra's beschrijven in het n-ion geval. We vermoeden dat daarbij producten van quantum-vlakken een rol zullen moeten spelen in de klassieke kwadratische theorie. Hier ontstaat een interessant verband met de niet-commutatieve meetkunde (een specialisme van de Antwerpse algebra groep) dat de verbanden algebra-fysica lijkt te reguleren. ' 3. Deformaties van Clifford algebra's geven aanleiding tot zgn. superalgebra's, beschreven als $\mathbf(Z) /2\mathbf(Z)$ gegradeerde omhullenden van Lie algebra's. De ringtheoretische methoden in het gebied van filtratie-gradatie technieken kunnen hier toegepast worden. In het n-ion gevallevert deformatie van een veralgemeende Clifford algebra $\mathbf(Z) /n\mathbf(Z)$ gegradeerde superalgebra's op. Deze zijn waarschijnlijk (=te bewijzen) omhullenden van kleur-Lie algebra's; ook deze hebben hun oorsprong in fysica. Dit verschijnsel kan opgevat worden als "quantisatie" van het Dirac formalisme op het algebraïsch niveau. De studie van de niet-commutatieve structuur van de algebra en hun meetkunde kan nieuw licht werpen op de constructies gebruikt in quantumtheorie. 4. Er ontstaan op natuurlijke wijze niet-associatieve versies van Clifford algebra's door te werken in moduul- categorieën waar actie van een quantumgroep of Hopf algebra gedefinieerd is. Uit deze abstracte fantasie ontstaan zeer concrete algebra's, zelfs van zeer kleine quantumgroepen zoals Sweedlers 4-dimensionale Hopf algebra. Het is verrassend de octonionen te realiseren als zulke Clifford algebra, het klassieke probleem dat de octonionen geen echte modulen hebben kan daardoor in het licht van Drinfel'd quasi-algebra's geplaatst worden, waardoor modulen niet in de categorie van vectorruimten, maar in de categorie van Hopf-modulen (Yetter- Drinfel'd) dienen gedefinieerd te worden waarna de categorie volledig bepaald kan worden (recent artikel Panaite, Van Oystaeyen in J. Math. Physics). Dit kan ook in het n-ion geval bestudeerd worden. We vermoeden op deze wijze alle Cayley-Dickson algebra's als categorische Clifford algebra's te kunnen opvatten en hun repesentatiecategorieën als moduulcategorieën over $M-{2"{n}}(K)$ (geval $K=\mathbf(C)$) te kunnen opvatten.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Neijens Tim
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
New techniques in Hopf algebras and graded ring theory.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Flags, Quivers and Invariant Theory in Lie Representation Theory (LIEGRITS).
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Integratie van industriële IT/MES in KMO, toegepast op niet merkuniforme PLC- en robotbesturingen.
Abstract
Om de concurrentiepositie te vrijwaren hebben de bedrijven nood aan een ver doorgedreven informatisering van de productie tot de logistieke en de verkoopsafdelingen. Dit project wil inspelen op deze nood aan integratie van de informatiestromen in een productiebedrijf. In het huidige HOBU-project werd aangetoond dat procesinformatie op een gestandaardiseerde wijze via een OPC architectuur gecollecteerd kan worden, ook al is de productielijn opgebouwd uit verschillende niet-merkuniforme besturingsystemen (PLC's). Naar aanleiding van concrete vragen van de projectpartners naar de mogelijkheid of het met behulp van een aantal recent beschikbaar gekomen supplementaire OPC-tools een doeltreffend MES (Manufacturing Executions System, ook wel Manufacturing Enterprise Solutions) opgebouwd kan worden, werd dit nieuwe projectvoorstel ingediend. Om tot een totaal geïntegreerd procesbeheersysteem te komen werd het consortium uitgebreid met robotsysteemintegrators met als doel in dit projectvoorstel ook het collecteren van procesinformatie uit robotinstallaties en manipulatoren op te nemen. In dit project wil men voor de 'gesloten' robotbesturingen dezelfde openheid, qua toegankelijkheid en functionaliteit realiseren, als bij PLC besturingen. Door het toepassen van OPC-architectuur is men ervan overtuigd dat de integratie van een MES- en een SCADA-applicatie op productielijnen, die meestal een aaneenschakeling zijn van niet-merkuniforme PLC's en robots, sterk vereenvoudigd kan worden. In het projectgedeelte technologieverkenning richt men zich vooral tot de verkenning van de beschikbare technologieën, die een oplossing kunnen bieden voor het opzetten van een MES. Hiervoor zal onder andere samenwerken worden met de robotleveranciers uit het consortium. In het gedeelte technologievertaling zal men in samenspraak met de partners een keuze maken uit het aanbod software- en hardware componenten. Het is de bedoeling een MES concreet te implementeren op een pilootinstallatie in de hogeschool, die een 'multi vendor' productieomgeving voorstelt. Aanvullend zal men een casestudy uitvoeren bij een lid van de gebruikerscommissie, wat een technologievertaling op reële schaal moet opleveren. De technologieverspreiding omvat het opstellen en verspreiden van handleidingen en analyseverslagen, het organiseren van seminaries, workshops en infosessies. Een origineel element is hier dat men technologische ondersteuning aan de bedrijven wil bieden en hierbij het opgebouwde testlabo ter beschikking wil stellen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Constructie en toepassingen van niet-communatieve meetkunde : van algebra tot fysica.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Hopf algebras in algebra, topology, geometry and physics.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Wetenschappelijke begeleidingsopdracht : Prof.dr. C. Nastasescu. Koninklijke Vlaamse Academie van België voor Wetenschappen en Kunsten
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Europees Prioritair Programma : 'Niet-commutatieve meetkunde'
Abstract
Nieuwe ontwikkelingen en interacties tussen natuurkunde en niet-commutatieve algebra gaven aanleiding tot het ontstaan van een nieuwe discipline 'miet-commutatieve meetkunde'. Dit werd door de European Science Foundation geselecteerd als Europees Prioriteir Programma, gesteund door 12 Europese lidstaten. Binnen dit NOG-programma worden congressen, workshops en zomerscholen georganiseerd alsook onderzoeksuitwisselingen gefinancierd. Het programma wordt gecoordineerd aan de UIA. Zie tevens de web-pagina : win-www.uia.ac.be/u/nog2000 voor meer informatie.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
New computational, geometric and algebraic methdos applied to quantum groups and differential operators.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Niet-communatieve meetkunde en cohomologie theorieen.
Abstract
De niet-communatieve meetkunde, in oorsprong een eerder abstract topic in algebra, krijgt tegenwoordig veel aandacht vanwege de toepassingen in de natuurkunde (quantum groepen, gauge algebra's in Witten's gauge theorie) waarbij diverse vormen van deze meetkunde aan bod komen : differentiaalmeetkundige aspecten en C-algebra, quantumcohomologie enz.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Invarianten en representatie algebra.
Abstract
Representaties van Algebraische en Quantum Groepen met nadruk op Lie algebras en Gedeformeerde omhullenden. Het team bundelt de expertise van de op dit gebied leidende onderzoeksgroepen in Europa.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Classificatie van eenvoudige modules van Weyl algebras.
Abstract
Gestreefd wordt naar een volledige classificatie van simpele modulen over een klasse van recent zeer populaire algebras. Voor hogere WEYL Algebras en voor Rangen van Differentiaal-Operatoren op oppervlakken wordt gestreefd naar Classificatie van Holonome Simpele Modulen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Bavula Vladimir
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Aanschaf van een softwareprogramma voor simulatie van robots en robotbesturing.
Abstract
Wiskundige methoden van de technologie; bewegingsplanning voor mobiele robotten. Dit deel van het project is gewijd aan het gebruik van simulatie-software waarmee robotten geprogrammeerd en gekallibreerd kunnen worden.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Opbouw van een nieuw curriculumonderdeel : wiskundige methoden van de technologie-niveau I en II in Zuid-Afrika en China.
Abstract
Moderne technieken in fundamentele wiskunde hebben nieuwe toepassingen gevonden in recente technologische ontwikkelingen vooral op het gebied van de Robotica (visie en bewegingsplanning) en de Telecommunicatie (E.C. Codering, ...). De wiskundige achtergronden hiervan werden in een Europees programma ontwikkeld en nu verder doorgevoerd.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Niet communatieve algebra en meetkunde met focus op representatie theorie
Abstract
De representatietheorie van quantumgroepen en quantumruimten vertoont diverse verbanden met niet-communatieve meetkunde, vb. het bepalen van priem-spectra, irreduciebele representaties, holonome modulen enz.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Opbouw van een nieuw curriculumonderdeel: wiskundige methoden van de technologie.
Abstract
Zuivere wiskundige technieken vinden tegenwoordig directe toepassingen in robotica (mobiele robotten, motion planning, vision) en TELECOM (code theorie, geheimschrift...). Nieuwe cursussen dienaangaande worden op punt gesteld.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Fundamentele wiskunde.
Abstract
De bibliotheek is, in al zijn facetten, het laboratorium voor het onderzoek in de wiskunde, en zeker in de fundamentele wiskunde. Met het ons toegezegde krediet zal, met name door de aanschaf van bijkomende boeken het onderzoek in de algebra en analyse/stochastiek versterkt worden.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Casteren Jan
- Co-promotor: Le Bruyn Lieven
- Co-promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Hopf algebra en co-galois theorie.
Abstract
Studie van acties en co-acties van Hopf Algebras, in het bijzonder Quantum groepen. Bijzondere aandacht voor Galois en Co-Galois uitbreidingen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Wetenschappelijke samenwerking met de Universiteit van Boekarest inzake analytische scheikunde, algebra en Roemeense Taalkunde.
Abstract
Het opstarten van een samenwerking met uitwisseling vn postdoctorale onderzoekers binnen et de specialisatiedomein analytische scheikunde.Onderzoeker(s)
- Promotor: Adams Freddy
- Co-promotor: Tasmowski Liliane
- Co-promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Voorbereidend onderzoek congres American Mathematical Society 1996.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Brauer invarianten in de representatie theorie van eindige groepen.
Abstract
Invarianten gedefinieerd ivm de Brauergroep zijn meestal van cohomologische natuur. Zulke invarianten spelen een rol in de representatietheorie van eindige groepen via projectieve representaties en de bijhorende Schur factoren.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
algebraïsche K-theorie, groepen en categorieën.
Abstract
Nieuwe methoden voor studie van hogere K-groepen, chronologie groepen. Introductie van K-theorie voor vlecht-categorieen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Hopf-algebra en quantum groep acties en co-acties.
Abstract
Groep-akties en groep-graduaties kunnen uitgebreid worden tot Hopf algebra en quantum groep acties en co-acties. De structuur van Hopf algebras en quantum groepen wordt nader onderzocht via invarianten en semi-invarianten.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Voorbereidend onderzoek voor het inrichten van het wetenschappelijk congres "AMS-BENELUX".
Abstract
Wiskunde onderwerpen die recent op het voorplan traden in verband met de nieuwste ontwikkelingen in de wetenschap. Hierdoor kan de positie van de wiskunde in de moderne wereld geherdefinieerd worden; nieuwe toepassingen worden verkend.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Invarianten en representaties van algebra's.
Abstract
Methoden uit invarianten theorie ivm bassen-ruimtes en kristalisatie worden in verband gebracht met quantizaties voor Lie algebras en quantum groepen. Via Hall algebras ontstaat een verband met de representatie theorie van eindige dimensionale algebras en quivers.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Niet commutatieve algebra en geometrie met nadruk op representatietheorie
Abstract
Toepassing van de niet-commutatieve meetkunde van de ruimte Proj op de structuurtheorie voor algebras van quantum type. Voorstellingstheorie voor quantum groepen en bijzondere Hopf algebras.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Gekwantiseerde algebra's, gewogen modules en afbeeldingen.
Abstract
Bepaalde klassen quantum-algebras worden samen met hun representaties en bijhorende niet-kommunatieve meetkunde bestudeerd. De studie van bijzondere modulen speelt hierin een belangrijke rol; er wordt naar gestreeft de theorie in het kader van vlecht-kategoriÙn te behandelen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Co-promotor: Le Bruyn Lieven
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Segre-produkt van Artin-Schelter reguliere algebra's en inbedding in kwantumruimten.
Abstract
Ge'tereerde Gauge algebras geassocieerd met ringen van differentiaal operatoren op projectieve variëteiten zijn zogenaamde schematische algebras zodat hun niet-kommutatieve meetkunde kan bestudeerd worden via de quantum secties.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Van Rompay Kristel
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Deformatietheorie van C*-algebra's met toepassingen in kwantumveldentheorie.
Abstract
De methoden van quantumdeformaties toegepast op C-algebras hebben diverse toepassingen in de natuurkunde. Dit project legt een brug tussen quantumfluctaties die verschijnen in de hydrodynamische limiet en Hopf-algebraische methoden in quantumgroepentheorie.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Rajczyk Elias
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Wiskundige methoden van de technologie.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Omhullende algebra's, quantum groepen en representatie theorie.
Abstract
De niet-commutatieve meetkunde van diverse quantum algebras zoals : quantum omhullenden van Lie-algebras of super kleur Lie algebras, gauge (eik)-algebras en algemeen schematische algebras, wordt bestudeerd vanuit een gezichtspunt voornamelijk gebaseerd op representatie theorie.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Quantumsecties en Gauge algebras voor omhullenden van Lie algebras.
Abstract
De gegradeerde Rees ringen voor filtraties waarvoor de bijhorende gegradeerde ring een quantumruimte is kunnen als bijzondere objecten over een niet-commutieve projectieve ruimte opgevat worden. Het is de bedoeling de arithmetiek hiervan te bestuderen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Willaert Luc
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Quantumsecties en gauge algebra's voor abelse variëteiten
Abstract
Ge'tereerde Gauge algebras geassocieerd met ringen van differentiaal operatoren op projectieve variëteiten zijn zogenaamde schematische algebras zodat hun niet-kommutatieve meetkunde kan bestudeerd worden via de quantum secties.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Van Rompay Kristel
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Gecombineerde studies van algebraïsche topologie en quantumveldentheorie in het bijzonder met betrekking tot quantumfluctuaties.
Abstract
De methoden van quantumdeformaties toegepast op C-algebras hebben diverse toepassingen in de natuurkunde. Dit project legt een brug tussen quantumfluctaties die verschijnen in de hydrodynamische limiet en Hopf-algebraische methoden in quantumgroepentheorie.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Rajczyk Elias
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Ontwikkeling van de K-theorie en de kwadratische vorming.
Abstract
Het Merkurjev-Suslin theorema verbindt de K2 van het grondlichaam met de tweede cohomologiegroep H2 en dus met de Brauer groep. Het 2-torsie deel ervan is verbonden met kwadratische vormen over het grondlichaam.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Samenwerkingsverband op het domein van de eindige dimensionale algebra's in het kader van EEG-Science
Abstract
De structuur van eindige dimensionale associatieve algebras alsook van Lie algebras wordt onderzocht.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Quantum-secties en Gauge-algebra's voor omhullenden van Lie-algebra's
Abstract
De gegradeerde Rees ringen voor filtraties waarvoor de bijhorende gegradeerde ring een quantumruimte is kunnen als bijzondere objecten over een niet-commutieve projectieve ruimte opgevat worden. Het is de bedoeling de arithmetiek hiervan te bestuderen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Willaert Luc
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Quantum-secties en Gauge-algebra's voor ringen van differentiaal-operatoren.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Van Rompay Kristel
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Representaties van eindige groepen en eindig dimensionale algebras.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Brauer-Severi variëteiten van gekruiste produkten en quivers, toegepast op de Schur index van projectieve representaties en rationaliteitsproblemen, waaronder bepaalde beweringen van Kac.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Molenberghs Geert
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
De studie van reguliere algebras en van modulen van covarianten.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Van den Bergh Michel
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Hopf algebra akties en hun invarianten
Abstract
De theorie van de Hopf algebra akties op algebra uitbreidingen kan aanzien worden als veralgemening van klassieke Galois theorie. De inductie en coinductie funktoren vanuit de invariantenring worden bestudeerd.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Co-promotor: Le Bruyn Lieven
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Representatietheorie van orders.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Van den Bergh Michel
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
De Brauer-groep en Schur-groepen van ringen in getallenlichamen.
Abstract
Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Meetkunde van matrixinvarianten en arithmetische meetkunde
Abstract
Rationaliteitsprobleem voor quotient varieteiten onder PGLn-aktie. Verband tussen ringtheoretische eigenschappen van Sklyanin algebras en arithmetiek van elliptische krommen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Van Oystaeyen Fred
- Mandaathouder: Le Bruyn Lieven
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject