Abstract
Een belangrijke periode in de ontwikkeling van homologe algebra is getekend door het gebruik van afgeleide en getrianguleerde categorieën. Hoewel zulke categorieën oorspronkelijk dienden als middel om de (co)domeinen van afgeleide functoren formeel te beschrijven, gemotiveerd door het boek van Gelfand-Manin en baanbrekend werk van Kashiwara, Mukai, Neeman, Bondal, Orlov en anderen, is hun status in de afgelopen dertig jaar gegroeid naar die van fundamentele objecten die op zichzelf staan. In concrete contexten staan getrianguleerde categorieën ervoor gekend diepe algebraïsche en meetkundige informatie te dragen en zijn ze gebruikt om klassieke problemen op te lossen binnen algebraïsche meetkunde, ringtheorie en representatietheorie. Meer recent hebben Genovese, Lowen en Van den Bergh een nieuwe methode ontwikkeld om getrianguleerde categorieën met een t-structuur te bestuderen via zogenaamde afgeleide injectieven. In het bijzonder is dit gebruikt om de deformatietheorie van zulke getrianguleerde categorieën te ontwikkelen en zo het fameuze "curvature problem" aan te pakken. In dit project bespreken we een aantal gerelateerde problemen over getrianguleerde categorieën met een t-structuur die ook via de categorie van afgeleide injectieven benaderd kunnen worden.
Onderzoeker(s)
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)