Abstract
We onderzoeken de algebraïsche theorie van de kwadratische vormen vanuit een constructief oogpunt.
Met dit doel analyseren we bekende existentie-beweringen uit de theorie van de kwadratische vormen over lichamen. Voor vele dergelijke stellingen, die het bestaan van een bepaalde representatie van een gegeven object zoals een kwadratische vorm of een centrale enkelvoudige algebra beweren, volgt er uit algemene principes van wiskundige logica dat er een constructief bewijs zou moeten bestaan, terwijl de gekende bewijzen niet constructief zijn en in het bijzonder geen informatie geven over het aantal parameters van een dergelijke representatie.
Deze uitdaging is stimulerend evenwel voor de klassieke algebrist dan voor de constructieve wiskundige.
Het project beoogt ook om deze twee onderzoeksrichtingen dichter bij elkaar te brengen, wat een hoog potentieel voor innovatie biedt.
Onderzoeker(s)
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)