Onderzoek Aldo Witte

Abstract

Integreerbare systemen zijn dynamische systemen met voldoende behouden grootheden. Semitorische systemen gedragen zich bijzonder goed maar zijn toch flexibel genoeg om interessante eigenschappen te hebben. Semitorische meetkunde werkt zeer goed samen met Poisson meetkunde, wat op zijn beurt verbonden is met Hamiltoniaanse dynamica en vele andere gebieden in wis- en natuurkunde. Dit project heeft als doel om deze verbindingen te gebruiken, en nieuwe op te richten. Zodoende, zullen we resultaten op het raakvlak van deze gebieden behalen. We zullen de connectie met natuurkunde versterken via het besturen van een symmetrie genaamd T-dualiteit, en het toepassen daarvan op gegeneraliseerde complexe structuren. We zullen een nieuwe verbinding leggen tussen singuliere en verbladerde meetkunde. Verder vergelijken we de beschrijving van singuliere differentiaalvormen in algebraïsche- en differentiaalmeetkunde, via Lie algebroïden en log structuren respectievelijk. Onze expliciete doelstellingen zijn: (1) Het bestuderen en classificeren van semitorische variëteiten met singuliere symplectische structuren (2) Het uitbreiden van T-dualiteit naar singuliere torus fibraties. (3) Het transformeren van singuliere naar verbladerde meetkundige structuren. (4) Het opstellen van een vertaling tussen singuliere symplectische en algebraïsche log meetkunde. Het voltooien van deze projecten bereid de weg voor interessante nieuwe interacties tussen deze gebieden.

Onderzoeker(s)

• Promotor: Hohloch Sonja
• Mandaathouder: Witte Aldo

Onderzoeksgroep(en)

• Fundamentele Wiskunde

Project type(s)

• Onderzoeksproject